擺線針輪減速機（擺線針輪減速器）設計與製造闡述

 

圖2-1 UG NX 的工作流程

2.3.2 UG產品設計的一般過程

（1） 先做準備工作

·閱讀有關設計的初始文檔，了解設計目標和設計資源。

·收集可重複使用的設計數據

·定義關鍵參數的結構草圖

·了解產品裝配結構的定義

·編寫設計細節說明書

·建立文件目錄

（2） 再應用UG進行設計

·建立主要的產品裝配結構

·在裝配設計的頂層定義產品設計的主要控制參數和設計結構描述

·將這些參數和結構描述數據

·保存整個產品設計結構

·對不同了部件和零件進行細節設計

·隨時進行裝配層上的檢查

2.3.3 擺線針輪減速器三維造型的步驟

（1）理想模型的設計

這裡應該了解主要的設計參數、關鍵的設計結構和設計約束等設計情況。

（2）主體結構造型

找出模型的關鍵結構，如主要輪廓和關鍵定位孔等結構。關鍵結構的確定會對造型過程起到關鍵性作用。

對於複雜模型而言，模型的分解是造型的關鍵。如果一個結構不能直接用三維特征造型來完成，就需要找到該結構的某個二維輪廓特征。然後用拉伸、旋轉或掃描的方法，|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 還可以用曲面造型的方法來建立該模型。

UG 允許用戶在一個實體設計上使用多個特征，這樣就可以分別建立多個主結構，然後在設計後期將它們用布爾運算連接在一起。對於能夠確定的設計模型，應該先造型，而那些不能確定的設計部分應該放在造型後期來完成。

在進行主體結構造型時，要注意設計基準的確定。設計基準常將決定設計的思路，好的基準會幫助簡化造型過程，並方便後期的設計工作。

（3）零件的相關性設計

UG 允許用戶在建模完成之後，再建立零件之間的參數關係。但更直接的方法是在造型中就直接引用相關參數。

（4）細節特征設計

細節特征設計一般放在造型的後期階段，一般不要在早期階段進行這些細節設計，這樣會大大加長設計週期。

2.3.4 UG NX 基本操作流程

UG NX 的功能操作都是在零部件文件的基礎上進行的，UG的文件是以“xxxxx.prt”格式保存的。下面介紹UG NX 基本的操作流程。

啟動UG NX 。

如果是新的設計，應該先建立一個新的文件名。如果是修改一個已有的零件，可以打開已經存在的文件。

根據設計需要，進入相應的設計功能模塊，如建模、製圖、裝配和結構分析等模塊。

進行相關的準備工作：如坐標系、層和參數的預設置，為具體的設計指定相應的參數，它們會影響用戶的後續操作。

開始做具體的設計操作。

檢查零部件模型的正確性，如果有必要，對模型進行相應的修改。

保存需要保存文件后，退出系統。

第三章 擺線針輪減速器傳動理論與設計方法

3.1  擺線針輪減速器的傳動原理與結構特點

3.1.1  擺線針輪減速機擺線針輪行星傳動的傳動原理

圖所示為擺線針輪減速機行星傳動示意圖。其中為針輪，為擺線行星輪，H為系杆，V為輸出軸。運動由系杆H輸入，通過W機構由V軸輸出。同漸開線一齒差行星傳動一樣，擺線針輪傳動也是一種K－H－V型一齒差行星傳動。兩者的區別在於：擺線針輪傳動中，行星輪的齒廓曲線不是漸開線，而是變態擺線，中心內齒採用了針齒，以稱針輪，擺線針輪傳動因此而得名。

同漸開線少齒差行星傳動一樣，其傳動比為

.

圖3－1  擺線針輪減速器原理圖

由於＝1，故＝－，“－”表示輸出與輸入轉向相反，即利用擺線針輪行星傳動可獲得大傳動比。

3.1.2  擺線針輪減速器的結構特點

它主要由四部分組成：

（1） 行星架H，又稱轉臂，由輸入軸10和偏心輪9組成，偏心輪在兩個偏心方向互成。

（2） 行星輪C，即擺線輪6，其齒廓通常為短幅外擺線的內側等距曲線.為使輸入軸達到靜平衡和提高承載能力,通採用兩個相同的奇數齒擺線輪,裝在雙偏心套上,兩位置錯開,擺線輪和偏心套之間裝有滾動軸承,稱為轉臂軸承,通常採用無外座圈的滾子軸承,而以擺線輪的內表面直接作為滾道。近幾年來,優化設計的結構常將偏心套與軸承做成一個整體,稱為整體式雙偏心軸承。

(3) 中心輪b,又稱針輪,由針齒殼3上沿針齒中心圓圓周上均布一組針齒銷5(通常針齒銷上還裝有針套7)組成。

(4)輸出機構W, 與漸開線少齒差行星齒輪傳動一樣,通常採用銷軸式輸出機構。

圖3－2  擺線針輪減速器基本結構圖

1.輸出軸   2.機座  3.針齒殼   4.針齒套   5.針齒銷   6.擺線輪 

7.銷軸套   8.銷軸  9.偏心輪   10.主動軸

圖3－2為擺線針輪傳動的典型結構

3.1.3  擺線針輪傳動的嚙合原理

為了準確描述擺線形成及其分類,我們引進圓的內域和圓的外域這一概念。所謂圓的內域是指圓弧線包容的內部範圍,而圓的外域是包容區域以外的範圍。

按照上述對內域外域的劃分,則外擺線的定義如下:

外擺線:滾圓在基圓外域與基圓相切並沿基圓作純滾動,滾圓上定點的軌跡是外擺線。

外切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓外切形成的外擺線(此時基圓|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 也在滾圓的外域)。

內切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓內切形成的外擺線(此時基圓在滾圓的內域)。

短幅外擺線:外切外擺線形成過程中,滾圓內域上與滾圓相對固定的某點的軌跡;或內切外擺線形成過程中,滾圓外域上與滾圓相對固定的某點的軌跡。

長幅外擺線:與短幅外擺線相反,對外切外擺線而言相對固定的某點在滾圓的外域;對內切外擺線而言相對固定的某點在滾圓的內域。

短幅外擺線與長幅外擺線通稱為變幅外擺線。變幅外擺線變幅的程度用變幅係數來描述,分別稱之為短幅係數或長幅係數。

擺線針輪減速器外切外擺線的變幅係數定義為擺杆長度與滾圓半徑的比值。所謂擺杆長度是指滾圓內域或滾圓外域上某相對固定的定點至滾圓圓心的距離。

                           （3.1——1）

式中　——變幅係數。

a———外切外擺線擺杆長度

———外切外擺線滾圓半徑

對於內切外擺線而言,變幅係數則相反,它表示為滾圓半徑與擺杆長度的比值。

                         （3.1——2）

式中　K1———變幅係數

r2′———內切外擺線滾圓半徑

A———內切外擺線擺杆長度

根據變幅係數K1值的不同範圍,將外擺線劃分為3類:

短幅外擺線0

標準外擺線K1=1;

長幅外擺線K1>1。

變幅外切外擺線與變幅內切外擺線在一定的條件下完全等同。這個等同的條件是,內切外擺線滾圓與基圓的中心距等於外切外擺線的擺杆長度a,相應地外切外擺線滾圓與基圓的中心距等於內切外擺線的擺杆長度A。根據這 同條件,就可以由外切外擺線的有關參數推算出等同的內切外擺線的對應參數。它們的參數關係參看圖3－3。令短幅外切外擺線基圓半徑代號為r1,滾圓半徑為r2,短幅係數為K1,則外切外擺線的擺杆長度和中心距可分別表示如下(長幅外擺線的表示形式完全相同):

根據式(1),擺杆長度a=K1r2;

根據等同條件,中心距A=r1+r2。

按等同條件,上述A又是內切外擺線的擺杆長度,故推算出內外擺線的滾圓半徑為r2′=k1A;內切外擺線的基圓半徑為  

兩種外擺線的參數換算關係歸納如表3－1

表3－1

參  數  名  稱	主  要  參  數  代  號
	變幅外切外擺線	變幅內切外擺線
基圓半徑
滾圓半徑
滾圓與基圓中心距	A	a
擺杆長度	a	A

 

 

根據上述結果,很容易推導出等同的兩種外擺線基圓半徑的相互關係為                         （3.1——3）

短幅外擺線以基圓圓心為原點,以兩種外擺線的中心距和短幅係數為已知參數,以滾圓轉角為變量的參數方程建立如下：

在以後的敘述中將滾圓轉角律記為,並稱之為相位角。

（1）直角坐標參數方程

根據圖1,擺線上任意點的坐標為

圖3－3   短幅外擺線原理圖

根據純滾動原理可知，故，又，於是有， ， 將與γ的結果代入上述方程,

           （3.1——4）

           （3.1——5）

式(3.1——4)與式(3.1——5)是變幅外擺線通用直角坐標參數方程。

若令上兩式中的K1=1,即可得標準外擺線的參數方程。對於外切外擺線,式中的A=r1+r2,a=r2。

對於內切外擺線,式中的A=r2′,A=r2′-r1′。|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>|

　為了與直角坐標表示的曲線相一致,將Y軸規定為極軸,將極角沿順時針方向的角度規定為正方向,方程表述如下(參看圖3—3)：

                  （3.1——6）

              （3.1——7）

同理,K1=1時,變幅外擺線通用極坐標參數方程變為標準外擺線極坐標方程,參數a和A的變換同上。

當動圓繞基圓順時針方向作純滾動時，每滾過動圓的周長2時，動圓上的一點B在基圓上就形成一整條外擺線。動圓的周長比基圓的周長長p=2-＝，當圓上的B點在動圓滾過周長再次與圓接觸時，應是在圓上的另一點，而＝，這也就是擺線輪基圓上的一個基節p，即                                     （3.1——8）

由此可得擺線輪的齒數為

                   （3.1——9）

針輪齒數為                （3.1——10）

擺線針輪減速器擺線輪的齒廓曲線與齒廓方程

由上一節分析，選擇擺線輪的幾何中心作為原點，通過原點並與擺線輪齒槽對稱軸重合的軸線作為軸，見圖3-4，針齒中心圓半徑為，針齒套外圓半徑為 。

圖3-4  擺線輪參數方程圖

則擺線輪的直角坐標參數方程式如下：

         （3.1——11）

實際齒廓方程

            （3.1——12）

——針齒中心圓半徑   ——針齒套外圓半徑  ——轉臂相對某一中心矢徑的轉角，即嚙合相位角（）  ——針齒數目

3.1.5 擺線輪齒廓曲率半徑

變幅外擺線曲率半徑參數方程的一般表達式為

                  （3.1——13）

式中　———變幅外擺線的曲率半徑

———x對的一階導數, 

———y對的一階導數, 

　———x對的二階導數, 　　

　    ———y對的二階導數, 

將式(3.1——4)和式(3.1——5)中x和y分別對取一階和二階

導數後代入的表達式得

         （3.1——14）   

以K1=1代入式(3.1——14),得標準外擺線的曲率半徑為=-[4A·a/(A+a)]sin(/2)

式中　                     A=r1+r2或A=r2′

a=r2或a=r2′-r1′

由本式可知,標準外擺線≤0,曲線永遠呈外凸形狀,故它不適於作傳動曲線。以K1>1代入式(3.1——14)進行運算表明,<0,故長幅外擺線也永遠呈外凸形狀,故它也不適合於用作傳動曲線。以K1<1代入式(3.1——14)進行運算表明,曲率半徑呈現出由正值經過拐點到負值的多樣性變化。

擺線輪實際齒廓曲線的曲率半徑為

＝+    （3.1——15）

對於外凸的理論齒廓（<0），當>時，理論齒廓在該處的等距曲線就不能實現，這種情況稱為擺線齒廓的“頂切”，嚴重的頂切會破坏連續平穩的嚙合，顯然是不允許的。當＝時，＝0，即擺線輪在該處出現尖角，也應防止，若為正值，不論取多大的值，都不會發生類似現象。

擺線輪是否發|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 生頂切，不僅取決于理論外凸齒廓的最小曲率半徑，而且與針齒齒形半徑（帶針齒套的為套的半徑）有關。擺線輪齒廓不產生頂切或尖角的條件可表示為

                     （3.1——16）

擺線針輪傳動的受力分析

擺線輪在工作過程中主要受三種力：針輪與擺線輪嚙合時的作用力;輸出機構柱銷對擺線輪的作用力，轉臂軸承對擺線輪作用力。

針齒與擺線輪齒嚙合時的作用力

（1）確定初始嚙合側隙

標準的擺線針輪減速器擺線輪以及只經過轉角修形的擺線輪與標準針輪嚙合，在理論上都可達到同時嚙合的齒數約為針輪齒數的一半，但擺線輪齒形隻要經過等距，移距或等距加移距修形，如果不考慮零件變形補償作用，則多齒同時嚙合的條件便不存在，而變為當某一個擺線輪齒和針輪齒接觸時，其餘的擺線輪齒與針輪齒之間都      

圖3—5   修形引起的初始嚙合側隙

圖3—6   輪齒嚙合力

存在大小不等的初始側隙，見圖3—5。對第i對輪齒嚙合點法線方向的初始側隙可按下式表計算：

（3.2—1）

式中，為第i個針齒相對轉臂的轉角，為短幅係數。

令，由上式解得，即    

這個解是使初始側隙為零的角度，空載時，只有在處的一對嚙合。從到的初始側隙分布曲線如圖3—7所示

圖3—7      與的分布曲線

（2）判定擺線針輪減速機擺線輪與針輪同時嚙合齒數的基本原理

設傳遞載荷時，對擺線輪所加的力矩為，在的作用下由於擺線輪與針齒輪的接觸變形W及針齒銷的彎曲變形f，擺線輪轉過一個角，若擺線輪體、安裝針齒銷的針齒殼和轉臂的變形影響較小，可以忽略不計，則在擺線輪各嚙合點公法線方向的總變形W+f或在待嚙合點法線方向的位移為

         （i=1，2，……）

式中    ——加載后，由於傳力零件變形所引起的擺線輪的轉角； ——第i個齒嚙合點公法線或待嚙合點的法線至擺線輪中心的距離

——擺線輪節圓半徑   ——第i個齒嚙合點的公法線或待嚙合點的法線與轉臂之間的夾角。

（3） 針齒與擺線輪齒嚙合的作用力

假設第i對輪齒嚙合的作用力正比于該嚙合點處擺線輪齒實際彈性變形。由於這一假設科學考慮了初始側隙及受力零件彈性變形的影響，已被實踐証明有足夠的準確性。

按此假設，在同時嚙合傳力的個齒中的第對齒受力可表示為

   

式中——在處亦即在或接近於的針齒處 受力，顯然在同時受力的諸齒中， 這對齒受力 ，故以表示該對齒的受力。

設擺線輪上的轉矩為由i＝m至i=n的個齒傳遞，由力矩平衡條件可得                            

得 所受力（N）為

＝

T——輸出軸上作用的轉矩; ——一片擺線輪上作用的轉矩，由於製造誤差和結構原因，建議取＝0.55T；——受力 一對嚙合齒在 力的作用下接觸點方向的總接觸變形，

——針齒銷在 力作用下，在力作用點處的彎曲變形。

當針齒銷為兩支點時，

當針齒銷為三支點時，

3.2.2  輸出機構的柱銷（套）作用於擺線輪上的力

若柱銷孔與柱銷套之間沒有間隙，根據理論推導，各柱銷對擺線輪作用力總和為

式中，——輸出機構柱銷數目

（1） 判斷同時傳遞轉矩的柱銷數目

考慮到分配不均勻，設每片擺線輪傳遞的轉矩為，（T——為擺線輪上輸出轉矩）傳遞轉矩時，＝處力臂 ，必先接觸，受力 ，彈性變形也 ，設處於某任意位置的柱銷受力后彈性變|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>| 形為，則因變形與力臂成正比，可得下述關係：

，

又因                        

故                          

柱銷是否傳遞轉矩應按下述原則判定：

如果，則此處柱銷不可能傳遞轉矩；

如果，則此處柱銷傳遞轉矩。

（2）輸出機構的柱銷作用於擺線輪上的力

由於柱銷要參與傳力，必須先消除初始間隙；因此柱銷與柱銷孔之間的作用力大小應與成正比。

設 受力為，按上述原則可得

由擺線輪力矩平衡條件，整理得

3.2.3  轉臂軸承的作用力

轉臂軸承對擺線輪的作用力必須與嚙合的作用力及輸出機構柱銷數目的作用力平衡。將各嚙合的作用力沿作用線移到節點P，則可得

方向的分力總和為      

Y方向的分力總和為      ＝

轉臂軸承對擺線輪的作用力為

3.3  擺線針輪行星減速器主要強度件的計算

為了提高承載能力，並使結構緊湊，擺線輪常用軸承鋼GCr15、GCr15siMn,針齒銷、針齒套、柱銷、套採用GCr15。熱處理硬度常取58～62HRC。

3.3.1  齒面接觸強度計算

為防止點蝕和減少產生膠合的可能性，應進行擺線輪齒與針齒間的接觸強度計算。

根據赫茲公式，齒面接觸強度按下式計算

式中 －針齒與擺線輪嚙合的作用力，

－當量彈性模量，因擺線輪與針齒為軸承鋼，＝2.06105MPa

－擺線輪寬度，＝（0.1～0.15），－當量曲率半徑。

3.3.2  針齒抗彎曲強度計算及剛度計算

針齒銷承受擺線輪齒的壓力后，產生彎曲變形，彎曲變形過大，易引起針齒銷與針齒套接觸不好，轉動不靈活，易引起針齒銷與針齒套接觸面發生膠合，並導致擺線輪與針齒膠合。因此，要進行針齒銷的風度計算，即校核其轉角值。另外，還必須滿足強度的要求。

針齒中心圓直徑<390mm時，通常採用二支點的針齒；時，為提高針齒銷的彎曲應力及剛度，改善銷、套之間的潤滑，必須採用三支點針齒。

二支點針齒計算簡圖，假定在針齒銷跨距的一半受均布載荷，則針齒銷的彎曲強應力（Mpa）和轉角（rad）為

三支點的針齒計算，針齒銷的彎曲應力和支點處的轉角為

式中

——針齒上作用之 壓力，按式計算（N）；

L——針齒銷的跨度（mm）,通常二支點L=3.5.若實際結構已定，應按實際之L值代入；

——針齒銷的直徑

——針齒銷許用彎曲應力，針齒銷材料為GCr15時，＝150～200MPa

——許用轉角，＝（0.001～0.003）

3.3.3   轉臂軸承選擇

因為擺線針輪減速器擺線輪作用於轉臂軸承的較大，轉臂軸承內外座圈相對轉速要高于入軸轉速，所以它是擺線針輪傳動的薄弱環節。>650mm時，可選用帶外座圈的單列向心短圓柱滾子軸承。軸承外徑=（0.4～0.5），軸承寬度B應大於擺線輪的寬度。

3.3.4   輸出機構柱銷強度計算 

輸出機構柱銷的受力情況（見圖2.7-31），相當一懸臂梁，在作用下，柱銷的彎曲應力為

設計時，上式可化為

式中 ——間隔環的厚度，針齒為二支點時，，三支點時，若實際結構已定，按實際結構確定。

B——轉臂軸承寬度

——製造和安裝誤差對柱銷載荷影響係數，一般情況下取＝1.35～1.5

第四章  擺線針輪減速器的設計計算

4.1擺線輪、針齒、柱銷的計算

設計計算如下：

項目	代號	單位	計算、結果及說明
功率			22	跟據使用條件,確定為針輪固定的臥式減速器,不帶電機
輸入轉速		r/min	1450
傳動比			11
擺線輪齒數的確定			＝11 為使擺線輪齒廓和銷軸孔能正好重疊加工,以提高生產率和精度,齒數盡可能取奇數,即也應盡可能取奇數,在平穩載荷下選材料為GCr15,硬度為60HRC以上
針輪齒數			選材為GCr15,硬度為60HRC以上
輸出轉矩	T		由文獻[1]表2.7-8,取=0.92
初選短幅係數			＝0.5 由文獻[1]表2.7-2, =0.42~0.55
初選針徑係數			，由文獻[1]表2.7-3,
針齒中心圓半徑		mm	取 取 材料為軸承鋼58~62HRC時,=1000~1200MPa
擺線輪齒寬	bc	mm	取
偏心距	a	mm	由文獻[3]表2.7-5查得＝6mm取＝6mm
實際短幅係數
針徑套半徑		mm	，取＝12mm
驗証齒廓不產生頂切或尖角			＝47.32 由文獻[3]表2.7-1及公式2.7-17算得，由計算結果知，擺線齒廓不產生頂切或尖角。
針齒銷半徑		mm	取＝7mm 針齒套壁厚一般為2～6mm。
實際針徑係數			若針徑係數小於1.3，則考慮抽齒一半。
齒形修正		mm	＝0.35，    ＝0.2 考慮合理修形，建立優化模型，由計算機求出。
齒面 接觸壓力		N	其中整個結果由計算機求出。
傳力齒號	m n		m=2，     n=4 參看上一章介紹，由計算機求出。
擺線輪嚙與針齒 接觸應力		MPa	＝1416.7MPa __m~n齒中的 值。
轉臂軸承徑向負載		N	＝＝16988
轉臂軸承當量負載	P	N	＝1.0516988＝17837 時，=1.05 時，＝1.1。
選擇圓柱滾子軸承		mm	＝260（0.4～0.5）＝104～130 由文獻[13］GB/T283-94，選N2213軸承，d=65,B=31,=142,D=108.5。
轉臂軸承內外圈相對轉速	n	r/min	＝1582
轉臂軸承壽命		h	＝＝10613 —壽命指數，球軸承＝3，滾子軸承＝10/3。
針齒銷跨距	L	mm	由結構及前面的擺線輪寬度，得L＝70 採用三支點型式。
針齒銷抗彎強度		MPa	< 選用三支點，材料為軸承鋼時＝150～200MPa
針齒銷轉角		rad	＝ ＝0.000618<，材料為軸承鋼時＝0.01～0.03rad。
擺線輪齒跟圓直徑		mm
擺線輪齒頂圓直徑		mm
擺線輪齒高		mm
銷孔中心圓直徑		mm	取，選取時考慮了同一機型輸出機構的通用性。
間隔環		mm	＝15
柱銷直徑		mm	＝21.8 取＝22    由文獻[1]表2.7—7，取＝22。
柱銷套直徑		mm	＝32    由文獻[1]表2.7—7，知＝32
擺線輪柱銷孔直徑		mm	為使柱銷孔與柱銷套之間有適當間隙，值應增加值：＝0.15；>550mm時，＝0.2～0.3。

|<< << < 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 > >> >>|

4.2 擺線針輪減速機輸出軸的計算

結構圖如圖4-1，

圖4-1 擺線針輪減速器輸出軸結構裝配圖

設計計算如下：

項目	代號	單位	設計計算、結果及說明
轉矩	T	N·mm	前面已經算出，T＝1466353
輸出轉速		r/min
初步確定軸的最小直徑		mm	選材為鋼，調質處理，由文獻[12]表15-3，取A0＝110，mm 輸出軸最小直徑顯然安裝聯軸器與其配合的部分，為了使所選直徑與聯軸器的孔徑相適應，須選取聯軸器，聯軸器的計算轉矩＝，由文獻[12］表14-1，＝1.3， ＝ 由文獻[13]表8-7，選HL5彈性柱銷聯軸器，軸孔徑為d=60,半聯軸器L＝142mm，取＝112mm。
軸結構設計			其裝配結構圖如圖4-1，上選用滾動深溝球軸承6214，由文獻[13]表6—1查得，d=70,D=125,B=24,=79，則可知=70，=65；上選用深溝球軸承6215，，D=130，B=25， =84，所以，=75，所以，=22，=30，=120，套筒長93，外圈直徑84。軸承端蓋由減速器結構定，總寬度為33mm。軸上聯軸器定位採用平鍵聯接，由文獻[13]GB/T1095-1979，選用平鍵＝，鍵槽用鍵槽銑刀加工，同時為了保証聯軸器與軸的配合，選擇配合為H7/k6，滾動軸承與軸的周向定位借過渡配合來保証，安裝軸承處選軸的尺寸公差為m6。由文獻[12]，表15-2，取軸端倒角為，各軸肩圓角半徑為.5 。
求軸上載荷		N	由前面的軸的結構知， 、受力中心距離為116mm,、受力中心距離為50mm,因＝5600N，故 得＝8014N ，  ＝2414N 。
按彎扭合成應力校核			進行校核時，通常只校核軸上承受 彎矩和扭矩的截面（即危險截面4）的強度。根據下式及上表中的數值，並取=0.6，軸的計算應力 28.29Mpa， 前已選定軸的材料為45鋼，調質處理，由文獻[12]表15—1查得=60MPa，因此〈，故安全。
精確校核軸的疲勞強度			1）判斷危險截面 截面2、3、5、9只受扭矩作用，雖然鍵槽，軸肩及過渡配合所引起的應力集中均將削弱軸的疲勞強度，但由於軸的最小直徑是按扭轉強度較為寬裕地確定的，所以截面2、3、5、9 均無需校核。從應力集中對軸的疲勞強度的影響來看，截面 4 和5 處過渡配合引起的應力集中較為嚴重；從受載的情況來看，截面4、5上的應力 。由於5軸徑也較大，故不必做強度校核。截面4上應力 ，，因而該軸只需校核截面4左側即可。 2）截面4左側 抗彎截面係數 ＝421875 抗扭截面係數 ＝84375 彎矩       ＝560050＝280000 扭矩       T＝1466353 截面上的彎曲應力 ＝6.637 MPa 截面上的扭轉切應力＝17.38MPa 軸的材料為45鋼，調質處理，由文獻［12］表15-1，得＝640MPa，＝275MPa，＝155MPa。 截面上由於軸肩而形成的理論應力集中係數及，按文獻［12］表3-2查取，因，，經插值后可查得 ＝2.0，＝1.3；又由[12]附圖3-1，可得材料敏性係數為，＝0.85。 故有效應力集中係數為 ＝1.82 ＝1.26 由文獻［12］附圖3-2得尺寸係數=0.67 ；由文獻［12］附圖3-3的扭轉尺寸係數= 0.82 。 軸按磨削加工，又附圖的表面質量係數為＝0.92 軸未經表面強化處理，即，則按式得綜合係數值為 ＝2.8 ＝1.62 又由文獻［12］及3-2得碳鋼的特性係數＝0.1，＝0.05 於是，計算安全係數值，則得 ＝20.21 10.62 ＝9.40S＝0.05 故可知其安全。

4.3輸入軸的計算

其結構裝配圖如圖4-2

圖4-2 擺線針輪減速器輸入軸結構裝配圖

項目

代號

單位

計算、結果、說明